Сократите дробь 6505/18

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6505 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6505;18) необходимо:

• разложить 6505 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6505 = 5 · 1301;

6505	5
1301	1301
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (6505; 18) = 1 (Частный случай, т.к. 6505 и 18 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6505 : 1 18 : 1
=
6505 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6505 18
— неправильная, т.к. числитель 6505 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6505 18
=
361
7 18