Сократите дробь 165/345

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 165 и 345 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (165;345) необходимо:

• разложить 165 и 345 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

345 = 3 · 5 · 23;

345	3
115	5
23	23
1

165 = 3 · 5 · 11;

165	3
55	5
11	11
1

НОД (165; 345) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

165 : 15 345 : 15
=
11 23