Сократите дробь 726/438

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 726 и 438 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (726;438) необходимо:

• разложить 726 и 438 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

726 = 2 · 3 · 11 · 11;

726	2
363	3
121	11
11	11
1

438 = 2 · 3 · 73;

438	2
219	3
73	73
1

НОД (726; 438) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

726 : 6 438 : 6
=
121 73

Переведем неправильную дробь в смешанную:

121 73
— неправильная, т.к. числитель 121 больше знаменателя 73.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
121 73
=
1
48 73