Сократите дробь 7344/8816
Задача: сократить дробь
7344 8816
Решение:
7344 8816
=
7344 : 16 8816 : 16
=
459 551
Ответ:
7344 8816
=
459 551
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 7344 и 8816 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 7344 и 8816 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (7344;8816) необходимо:
Отсюда:
8816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19 · 29;
8816 | 2 |
4408 | 2 |
2204 | 2 |
1102 | 2 |
551 | 19 |
29 | 29 |
1 |
7344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 17;
7344 | 2 |
3672 | 2 |
1836 | 2 |
918 | 2 |
459 | 3 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
НОД (7344; 8816) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
7344 : 16 8816 : 16
=
459 551
Таким образом:
7344 8816
=
459 551