Сократите дробь 75/120000000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 75 и 120000000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (75;120000000) необходимо:

• разложить 75 и 120000000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

120000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

120000000	2
60000000	2
30000000	2
15000000	2
7500000	2
3750000	2
1875000	2
937500	2
468750	2
234375	3
78125	5
15625	5
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (75; 120000000) = 3 · 5 · 5 = 75.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

75 : 75 120000000 : 75
=
1 1600000