Сократите дробь 756/120

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 756 и 120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (756;120) необходимо:

• разложить 756 и 120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

756	2
378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (756; 120) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

756 : 12 120 : 12
=
63 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

63 10
— неправильная, т.к. числитель 63 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
63 10
=
6
3 10