Сократите дробь 80/100
Задача: сократить дробь
80 100
Решение:
80 100
=
80 : 20 100 : 20
=
4 5
Ответ:
80 100
=
4 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 80 и 100 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 80 и 100 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (80;100) необходимо:
Отсюда:
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (80; 100) = 2 · 2 · 5 = 20.
80 : 20 100 : 20
=
4 5
Таким образом:
80 100
=
4 5