Сократите дробь 864/312

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 864 и 312 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (864;312) необходимо:

• разложить 864 и 312 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312	2
156	2
78	2
39	3
13	13
1

НОД (864; 312) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

864 : 24 312 : 24
=
36 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

36 13
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
36 13
=
2
10 13