Сократите дробь 9(14/16)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

14 16

=

9 ∙ 16 + 14 16

=

158 16

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 158 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (158;16) необходимо:

• разложить 158 и 16 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

158 = 2 · 79;

158	2
79	79
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (158; 16) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

158 : 2 16 : 2
=
79 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

79 8
— неправильная, т.к. числитель 79 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
79 8
=
9
7 8