Сравнение дробей 1(1/2) и 2(1/2)
Задача: Сравнить дроби
1
1 2
и
2
1 2
Решение:
1
1 2
?
2
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
?
2 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
?
5 2
=
3 ∙ 1 2
?
5 ∙ 1 2
=
3 2
?
5 2
;
3 2
<
5 2
Ответ:
1
1 2
<
2
1 2
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Сравним числители:
1
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
2
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 3 < 5, соответственно:
3 2
<
5 2
отсюда:
1
1 2
<
2
1 2