Сравнение дробей 1(1/4) и 2(1/5)

Задача: Сравнить дроби
1
1 4
и
2
1 5
Решение:
1
1 4
?
2
1 5
=
1 ∙ 4 + 1 4
?
2 ∙ 5 + 1 5
=
5 4
?
11 5
=
5 ∙ 5 20
?
11 ∙ 4 20
=
25 20
?
44 20
;
25 20
<
44 20
=
1
1 4
<
2
1 5
Ответ:
1
1 4
<
2
1 5

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 4
    =
    1 ∙ 4 + 1 4
    =
    5 4
    2
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 5
    =
    2 ∙ 5 + 1 5
    =
    11 5
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 4 и на 5. Это — 20.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 4 = 5

    20 : 5 = 4

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    5 4
    ?
    11 5
    =
    5 ∙ 5 20
    ?
    11 ∙ 4 20
    =
    25 20
    ?
    44 20

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 25 < 44, соответственно:

    25 20
    <
    44 20

    отсюда:

1
1 4
<
2
1 5

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии