Сравнение дробей 1(2/6) и 1(2/4)

Задача: Сравнить дроби
1
2 6
и
1
2 4
Решение:
1
2 6
?
1
2 4
=
1 ∙ 6 + 2 6
?
1 ∙ 4 + 2 4
=
8 6
?
6 4
=
8 ∙ 2 12
?
6 ∙ 3 12
=
16 12
?
18 12
;
16 12
<
18 12
=
1
2 6
<
1
2 4
Ответ:
1
2 6
<
1
2 4

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    2 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 6
    =
    1 ∙ 6 + 2 6
    =
    8 6
    1
    2 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 4
    =
    1 ∙ 4 + 2 4
    =
    6 4
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 6 и на 4. Это — 12.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 6 = 2

    12 : 4 = 3

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    8 6
    ?
    6 4
    =
    8 ∙ 2 12
    ?
    6 ∙ 3 12
    =
    16 12
    ?
    18 12

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 16 < 18, соответственно:

    16 12
    <
    18 12

    отсюда:

1
2 6
<
1
2 4

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии