Сравнение дробей 1(2/6) и 1(2/4)
Задача: Сравнить дроби
1
2 6
и
1
2 4
Решение:
1
2 6
?
1
2 4
=
1 ∙ 6 + 2 6
?
1 ∙ 4 + 2 4
=
8 6
?
6 4
=
8 ∙ 2 12
?
6 ∙ 3 12
=
16 12
?
18 12
;
16 12
<
18 12
=
1
2 6
<
1
2 4
Ответ:
1
2 6
<
1
2 4
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
1
2 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 6
=
1 ∙ 6 + 2 6
=
8 6
1
2 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 4
=
1 ∙ 4 + 2 4
=
6 4
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 6 и на 4. Это — 12.
12 : 6 = 2
12 : 4 = 3
Полученные множители перемножаем с числителями:
8 6
?
6 4
=
8 ∙ 2 12
?
6 ∙ 3 12
=
16 12
?
18 12
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 16 < 18, соответственно:
16 12
<
18 12
отсюда:
1
2 6
<
1
2 4