Сравнение дробей 10/40 и 10/39
Задача: Сравнить дроби
10 40
и
10 39
Решение:
10 40
?
10 39
=
10 ∙ 39 1560
?
10 ∙ 40 1560
=
390 1560
?
400 1560
;
390 1560
<
400 1560
=
10 40
<
10 39
Ответ:
10 40
<
10 39
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 40 и на 39. Это — 1560.
1560 : 40 = 39
1560 : 39 = 40
Полученные множители перемножаем с числителями:
10 40
?
10 39
=
10 ∙ 39 1560
?
10 ∙ 40 1560
=
390 1560
?
400 1560
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 390 < 400, соответственно:
390 1560
<
400 1560
отсюда:
10 40
<
10 39