Сравнение дробей 5(3/5) и (-15/25)
Задача: Сравнить дроби
5
3 5
и
—
15 25
Решение:
5
3 5
?
—
15 25
=
5 ∙ 5 + 3 5
?
—
15 25
=
28 5
?
—
15 25
=
28 ∙ 5 25
?
—
15 ∙ 1 25
=
140 25
?
—
15 25
;
140 25
>
—
15 25
=
5
3 5
>
—
15 25
Ответ:
5
3 5
>
—
15 25
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
5
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
3 5
=
5 ∙ 5 + 3 5
=
28 5
—
15 25
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 5 и на 25. Это — 25.
25 : 5 = 5
25 : 25 = 1
Полученные множители перемножаем с числителями:
28 5
?
—
15 25
=
28 ∙ 5 25
?
—
15 ∙ 1 25
=
140 25
?
—
15 25
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 140 > -15, соответственно:
140 25
>
—
15 25
отсюда:
5
3 5
>
—
15 25