Сравнение дробей 5(3/5) и (-15/25)

Задача: Сравнить дроби
5
3 5
и
15 25
Решение:
5
3 5
?
15 25
=
5 ∙ 5 + 3 5
?
15 25
=
28 5
?
15 25
=
28 ∙ 5 25
?
15 ∙ 1 25
=
140 25
?
15 25
;
140 25
>
15 25
=
5
3 5
>
15 25
Ответ:
5
3 5
>
15 25

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 5
    =
    5 ∙ 5 + 3 5
    =
    28 5
    15 25
    — обыкновенная дробь.
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 5 и на 25. Это — 25.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 25 : 5 = 5

    25 : 25 = 1

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    28 5
    ?
    15 25
    =
    28 ∙ 5 25
    ?
    15 ∙ 1 25
    =
    140 25
    ?
    15 25

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 140 > -15, соответственно:

    140 25
    >
    15 25

    отсюда:

5
3 5
>
15 25

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии