Сравнение дробей 3(7/8) и 3(3/5)

Задача: Сравнить дроби
3
7 8
и
3
3 5
Решение:
3
7 8
?
3
3 5
=
3 ∙ 8 + 7 8
?
3 ∙ 5 + 3 5
=
31 8
?
18 5
=
31 ∙ 5 40
?
18 ∙ 8 40
=
155 40
?
144 40
;
155 40
>
144 40
=
3
7 8
>
3
3 5
Ответ:
3
7 8
>
3
3 5

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 8
    =
    3 ∙ 8 + 7 8
    =
    31 8
    3
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 5
    =
    3 ∙ 5 + 3 5
    =
    18 5
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 8 и на 5. Это — 40.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 5 = 8

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    31 8
    ?
    18 5
    =
    31 ∙ 5 40
    ?
    18 ∙ 8 40
    =
    155 40
    ?
    144 40

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 155 > 144, соответственно:

    155 40
    >
    144 40

    отсюда:

3
7 8
>
3
3 5

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии