Сравнение дробей 3(7/8) и 5(3/4)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 8
=
3 ∙ 8 + 7 8
=
31 8
5

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 4
=
5 ∙ 4 + 3 4
=
23 4
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 8 и на 4. Это — 8.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

8 : 8 = 1

8 : 4 = 2

Полученные множители перемножаем с числителями:

31 8

?

23 4

=

31 ∙ 1 8

?

23 ∙ 2 8

=

31 8

?

46 8

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 31 < 46, соответственно:

31 8

<

46 8

отсюда: