Сравнение дробей 3(7/9) и 3(5/6)

Задача: Сравнить дроби
3
7 9
и
3
5 6
Решение:
3
7 9
?
3
5 6
=
3 ∙ 9 + 7 9
?
3 ∙ 6 + 5 6
=
34 9
?
23 6
=
34 ∙ 2 18
?
23 ∙ 3 18
=
68 18
?
69 18
;
68 18
<
69 18
=
3
7 9
<
3
5 6
Ответ:
3
7 9
<
3
5 6

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    7 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 9
    =
    3 ∙ 9 + 7 9
    =
    34 9
    3
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 6
    =
    3 ∙ 6 + 5 6
    =
    23 6
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 9 и на 6. Это — 18.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 9 = 2

    18 : 6 = 3

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    34 9
    ?
    23 6
    =
    34 ∙ 2 18
    ?
    23 ∙ 3 18
    =
    68 18
    ?
    69 18

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 68 < 69, соответственно:

    68 18
    <
    69 18

    отсюда:

3
7 9
<
3
5 6

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии