Сравнение дробей 3(7/9) и 3(5/6)
Задача: Сравнить дроби
3
7 9
и
3
5 6
Решение:
3
7 9
?
3
5 6
=
3 ∙ 9 + 7 9
?
3 ∙ 6 + 5 6
=
34 9
?
23 6
=
34 ∙ 2 18
?
23 ∙ 3 18
=
68 18
?
69 18
;
68 18
<
69 18
=
3
7 9
<
3
5 6
Ответ:
3
7 9
<
3
5 6
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
3
7 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 9
=
3 ∙ 9 + 7 9
=
34 9
3
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 6
=
3 ∙ 6 + 5 6
=
23 6
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 9 и на 6. Это — 18.
18 : 9 = 2
18 : 6 = 3
Полученные множители перемножаем с числителями:
34 9
?
23 6
=
34 ∙ 2 18
?
23 ∙ 3 18
=
68 18
?
69 18
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 68 < 69, соответственно:
68 18
<
69 18
отсюда:
3
7 9
<
3
5 6