Сравнение дробей 5(4/5) и 5(4/13)

Задача: Сравнить дроби
5
4 5
и
5
4 13
Решение:
5
4 5
?
5
4 13
=
5 ∙ 5 + 4 5
?
5 ∙ 13 + 4 13
=
29 5
?
69 13
=
29 ∙ 13 65
?
69 ∙ 5 65
=
377 65
?
345 65
;
377 65
>
345 65
=
5
4 5
>
5
4 13
Ответ:
5
4 5
>
5
4 13

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    4 5
    =
    5 ∙ 5 + 4 5
    =
    29 5
    5
    4 13
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    4 13
    =
    5 ∙ 13 + 4 13
    =
    69 13
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 5 и на 13. Это — 65.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 65 : 5 = 13

    65 : 13 = 5

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    29 5
    ?
    69 13
    =
    29 ∙ 13 65
    ?
    69 ∙ 5 65
    =
    377 65
    ?
    345 65

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 377 > 345, соответственно:

    377 65
    >
    345 65

    отсюда:

5
4 5
>
5
4 13

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии