Сравнение дробей 7/15 и 7/17
Задача: Сравнить дроби
7 15
и
7 17
Решение:
7 15
?
7 17
=
7 ∙ 17 255
?
7 ∙ 15 255
=
119 255
?
105 255
;
119 255
>
105 255
=
7 15
>
7 17
Ответ:
7 15
>
7 17
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 15 и на 17. Это — 255.
255 : 15 = 17
255 : 17 = 15
Полученные множители перемножаем с числителями:
7 15
?
7 17
=
7 ∙ 17 255
?
7 ∙ 15 255
=
119 255
?
105 255
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 119 > 105, соответственно:
119 255
>
105 255
отсюда:
7 15
>
7 17