Сравнение дробей 7(2/5) и 7400(1/1)
Задача: Сравнить дроби
7
2 5
и
7400
1 1
Решение:
7
2 5
?
7400
1 1
=
7 ∙ 5 + 2 5
?
7400 ∙ 1 + 1 1
=
37 5
?
7401 1
=
37 ∙ 1 5
?
7401 ∙ 5 5
=
37 5
?
37005 5
;
37 5
<
37005 5
=
7
2 5
<
7400
1 1
Ответ:
7
2 5
<
7400
1 1
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
7
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
2 5
=
7 ∙ 5 + 2 5
=
37 5
7400
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7400
1 1
=
7400 ∙ 1 + 1 1
=
7401 1
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 5 и на 1. Это — 5.
5 : 5 = 1
5 : 1 = 5
Полученные множители перемножаем с числителями:
37 5
?
7401 1
=
37 ∙ 1 5
?
7401 ∙ 5 5
=
37 5
?
37005 5
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 37 < 37005, соответственно:
37 5
<
37005 5
отсюда:
7
2 5
<
7400
1 1