Сравнение дробей 7(2/5) и 7400(1/1)

Задача: Сравнить дроби
7
2 5
и
7400
1 1
Решение:
7
2 5
?
7400
1 1
=
7 ∙ 5 + 2 5
?
7400 ∙ 1 + 1 1
=
37 5
?
7401 1
=
37 ∙ 1 5
?
7401 ∙ 5 5
=
37 5
?
37005 5
;
37 5
<
37005 5
=
7
2 5
<
7400
1 1
Ответ:
7
2 5
<
7400
1 1

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    2 5
    =
    7 ∙ 5 + 2 5
    =
    37 5
    7400
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7400
    1 1
    =
    7400 ∙ 1 + 1 1
    =
    7401 1
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 5 и на 1. Это — 5.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 5 : 5 = 1

    5 : 1 = 5

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    37 5
    ?
    7401 1
    =
    37 ∙ 1 5
    ?
    7401 ∙ 5 5
    =
    37 5
    ?
    37005 5

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 37 < 37005, соответственно:

    37 5
    <
    37005 5

    отсюда:

7
2 5
<
7400
1 1

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии