Сравнение дробей -1(2/3) и (-1(4/3))
Задача: Сравнить дроби
-1
2 3
и
-1
4 3
Решение:
-1
2 3
?
-1
4 3
=
—
1 ∙ 3 + 2 3
?
—
1 ∙ 3 + 4 3
=
—
1 3
?
—
1 3
=
—
1 ∙ 1 3
?
—
1 ∙ 1 3
=
—
1 3
?
—
1 3
;
—
1 3
<
—
1 3
=
—
1
2 3
<
—
1
4 3
Ответ:
-1
2 3
<
-1
4 3
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Сравним числители:
—
1
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
—
1
2 3
=
—
1 ∙ 3 + 2 3
=
—
1 3
—
1
4 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
—
1
4 3
=
—
1 ∙ 3 + 4 3
=
—
1 3
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае -1 < 1, соответственно:
—
1 3
<
—
1 3
отсюда:
-1
2 3
<
-1
4 3