Сравнение дробей -12/16 и (-7/8)
Задача: Сравнить дроби
—
12 16
и
—
7 8
Решение:
—
12 16
?
—
7 8
=
—
12 ∙ 1 16
?
—
7 ∙ 2 16
=
—
12 16
?
—
14 16
;
—
12 16
>
—
14 16
=
—
12 16
>
—
7 8
Ответ:
—
12 16
>
—
7 8
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 16 и на 8. Это — 16.
16 : 16 = 1
16 : 8 = 2
Полученные множители перемножаем с числителями:
—
12 16
?
—
7 8
=
—
12 ∙ 1 16
?
—
7 ∙ 2 16
=
—
12 16
?
—
14 16
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае -12 > -14, соответственно:
—
12 16
>
—
14 16
отсюда:
—
12 16
>
—
7 8