Сравнение дробей -31/14 и (-2(21/100))

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
31 14
— обыкновенная дробь.
—

2

21 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

—
2
21 100
=
—
2 ∙ 100 + 21 100
=
—
179 100
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 14 и на 100. Это — 700.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

700 : 14 = 50

700 : 100 = 7

Полученные множители перемножаем с числителями:

—

31 14

?

—

179 100

=

—

31 ∙ 50 700

?

—

179 ∙ 7 700

=

—

1550 700

?

—

1253 700

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае -1550 < -1253, соответственно:

—

1550 700

<

—

1253 700

отсюда: