1(12/15) умножить на 3(17/21)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

12 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
12 15
=
1 ∙ 15 + 12 15
=
27 15
3

17 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
17 21
=
3 ∙ 21 + 17 21
=
80 21
Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 80 15 ∙ 21
=
2160 315
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
2160 315
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2160, и 315. В нашем случае это — 45. Разделим числитель и знаменатель на 45 и получим:
2160 : 45 315 : 45
=
48 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
48 7
— неправильная, т.к. числитель 48 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
48 7
=
6
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.