5(2/5) умножить на 40/81

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 5
=
5 ∙ 5 + 2 5
=
27 5
40 81
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 40 5 ∙ 81
=
1080 405
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1080 405
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1080, и 405. В нашем случае это — 135. Разделим числитель и знаменатель на 135 и получим:
1080 : 135 405 : 135
=
8 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.