7(3/11) умножить на 3(19/40)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 11
=
7 ∙ 11 + 3 11
=
80 11
3

19 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
19 40
=
3 ∙ 40 + 19 40
=
139 40
Перемножаем числители и знаменатели:

80 ∙ 139 11 ∙ 40
=
11120 440
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
11120 440
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 11120, и 440. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
11120 : 40 440 : 40
=
278 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
278 11
— неправильная, т.к. числитель 278 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
278 11
=
25
3 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.