Вычитание дробей 1(1/7) — 2(3/28)
Задача: вычислите
1
1 7
минус
2
3 28
.
Решение:
1
1 7
—
2
3 28
=
1 ∙ 7 + 1 7
—
2 ∙ 28 + 3 28
=
8 7
—
59 28
=
8 ∙ 4 28
—
59 ∙ 1 28
=
32 28
—
59 28
=
32 — 59 28
=
—
27 28
Ответ:
1
1 7
—
2
3 28
=
—
27 28
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
1 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 7
=
1 ∙ 7 + 1 7
=
8 7
2
3 28
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 28
=
2 ∙ 28 + 3 28
=
59 28
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 28. Это — 28.
28 : 7 = 4
28 : 28 = 1
8 7
—
59 28
=
8 ∙ 4 28
—
59 ∙ 1 28
=
32 28
—
59 28
32 — 59 28
=
—
27 28
Таким образом:
1
1 7
—
2
3 28
=
—
27 28