Вычитание дробей 1/4 — 5/6
Задача: вычислите
1 4
минус
5 6
.
Решение:
1 4
—
5 6
=
1 ∙ 3 12
—
5 ∙ 2 12
=
3 12
—
10 12
=
3 — 10 12
= —
7 12
Ответ:
1 4
—
5 6
=
—
7 12
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 6. Это — 12.
12 : 4 = 3
12 : 6 = 2
1 ∙ 3 12
—
5 ∙ 2 12
=
3 12
—
10 12
3 — 10 12
= —
7 12
Таким образом:
1 4
—
5 6
=
—
7 12