Вычитание дробей 10(19/20) — 7(2/10)

Задача: вычислите
10
19 20
минус
7
2 10

.

Решение:
10
19 20
7
2 10
=
10 ∙ 20 + 19 20
7 ∙ 10 + 2 10
=
219 20
72 10
=
219 ∙ 1 20
72 ∙ 2 20
=
219 20
144 20
=
219 — 144 20
=
75 20
=
15 4
=
3
3 4
Ответ:
10
19 20
7
2 10
=
3
3 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 10
    19 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    10
    19 20
    =
    10 ∙ 20 + 19 20
    =
    219 20
    7
    2 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    2 10
    =
    7 ∙ 10 + 2 10
    =
    72 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 10. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 20 = 1

    20 : 10 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 219 20
    72 10
    =
    219 ∙ 1 20
    72 ∙ 2 20
    =
    219 20
    144 20

  9. Вычитаем числители:
  10. 219 — 144 20
    =
    75 20
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    75 20
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и на 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    75 : 5 20 : 5
    =
    15 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 15 4
    — неправильная, т.к. 15 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    15 4
    =
    3
    3 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
19 20
7
2 10
=
3
3 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии