Вычитание дробей 10(19/20) — 7(2/10)
Задача: вычислите
10
19 20
минус
7
2 10
.
Решение:
10
19 20
—
7
2 10
=
10 ∙ 20 + 19 20
—
7 ∙ 10 + 2 10
=
219 20
—
72 10
=
219 ∙ 1 20
—
72 ∙ 2 20
=
219 20
—
144 20
=
219 — 144 20
=
75 20
=
15 4
=
3
3 4
Ответ:
10
19 20
—
7
2 10
=
3
3 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
10
19 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
19 20
=
10 ∙ 20 + 19 20
=
219 20
7
2 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
2 10
=
7 ∙ 10 + 2 10
=
72 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 10. Это — 20.
20 : 20 = 1
20 : 10 = 2
219 20
—
72 10
=
219 ∙ 1 20
—
72 ∙ 2 20
=
219 20
—
144 20
219 — 144 20
=
75 20
В результате вычитания получилась дробь
75 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и на 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
75 : 5 20 : 5
=
15 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
15 4
— неправильная, т.к. 15 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
10
19 20
—
7
2 10
=
3
3 4
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев