Вычитание дробей 11/20 — 25/100
Задача: вычислите
11 20
минус
25 100
.
Решение:
11 20
—
25 100
=
11 ∙ 5 100
—
25 ∙ 1 100
=
55 100
—
25 100
=
55 — 25 100
=
30 100
=
3 10
Ответ:
11 20
—
25 100
=
3 10
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 100. Это — 100.
100 : 20 = 5
100 : 100 = 1
11 ∙ 5 100
—
25 ∙ 1 100
=
55 100
—
25 100
55 — 25 100
=
30 100
В результате вычитания получилась дробь
30 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 100. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
Таким образом:
11 20
—
25 100
=
3 10