Вычитание дробей 13(1/24) — 3(1/20)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

1 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
1 24
=
13 ∙ 24 + 1 24
=
313 24
3

1 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 20
=
3 ∙ 20 + 1 20
=
61 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 20. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 24 = 5

120 : 20 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

313 24

—

61 20

=

313 ∙ 5 120

—

61 ∙ 6 120

=

1565 120

—

366 120

Вычитаем числители:

1565 — 366 120
=
1199 120
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1199 120
— неправильная, т.к. 1199 больше 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1199 120
=
9
119 120
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.