Вычитание дробей 3(100/123) — 2(75/82)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

100 123

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
100 123
=
3 ∙ 123 + 100 123
=
469 123
2

75 82

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
75 82
=
2 ∙ 82 + 75 82
=
239 82
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 123, и на 82. Это — 246.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

246 : 123 = 2

246 : 82 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

469 123

—

239 82

=

469 ∙ 2 246

—

239 ∙ 3 246

=

938 246

—

717 246

Вычитаем числители:

938 — 717 246
=
221 246