Вычитание дробей 3(3/5) — 2(1/15)
Задача: вычислите
3
3 5
минус
2
1 15
.
Решение:
3
3 5
—
2
1 15
=
3 ∙ 5 + 3 5
—
2 ∙ 15 + 1 15
=
18 5
—
31 15
=
18 ∙ 3 15
—
31 ∙ 1 15
=
54 15
—
31 15
=
54 — 31 15
=
23 15
1
8 15
Ответ:
3
3 5
—
2
1 15
=
1
8 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
2
1 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 15
=
2 ∙ 15 + 1 15
=
31 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 15. Это — 15.
15 : 5 = 3
15 : 15 = 1
18 5
—
31 15
=
18 ∙ 3 15
—
31 ∙ 1 15
=
54 15
—
31 15
54 — 31 15
=
23 15
23 15
— неправильная, т.к. 23 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 15
=
1
8 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 5
—
2
1 15
=
1
8 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей 41 5и?28 15
- Результат от вычитания
1 4и1 10
- Выполните вычитание дробей
37 5и45 18
-
14 25-1 6- решение с ответом
-
7 36-7 60- решение с ответом
-
436 35отнять47 14- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
22 63и5 18
- 47 18-213 18
- -5 13-3 11- решение с ответом