Вычитание дробей 4(4/9) — 1(13/27)

Задача: вычислите
4
4 9
минус
1
13 27

.

Решение:
4
4 9
1
13 27
=
4 ∙ 9 + 4 9
1 ∙ 27 + 13 27
=
40 9
40 27
=
40 ∙ 3 27
40 ∙ 1 27
=
120 27
40 27
=
120 — 40 27
=
80 27
2
26 27
Ответ:
4
4 9
1
13 27
=
2
26 27

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    4 9
    =
    4 ∙ 9 + 4 9
    =
    40 9
    1
    13 27
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    13 27
    =
    1 ∙ 27 + 13 27
    =
    40 27
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 27. Это — 27.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 27 : 9 = 3

    27 : 27 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 40 9
    40 27
    =
    40 ∙ 3 27
    40 ∙ 1 27
    =
    120 27
    40 27

  9. Вычитаем числители:
  10. 120 — 40 27
    =
    80 27
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 80 27
    — неправильная, т.к. 80 больше 27.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    80 27
    =
    2
    26 27
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
4 9
1
13 27
=
2
26 27

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии