Вычитание дробей 4(5/9) — 2(5/18)

Задача: вычислите
4
5 9
минус
2
5 18

.

Решение:
4
5 9
2
5 18
=
4 ∙ 9 + 5 9
2 ∙ 18 + 5 18
=
41 9
41 18
=
41 ∙ 2 18
41 ∙ 1 18
=
82 18
41 18
=
82 — 41 18
=
41 18
2
5 18
Ответ:
4
5 9
2
5 18
=
2
5 18

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 9
    =
    4 ∙ 9 + 5 9
    =
    41 9
    2
    5 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 18
    =
    2 ∙ 18 + 5 18
    =
    41 18
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 18. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 9 = 2

    18 : 18 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 41 9
    41 18
    =
    41 ∙ 2 18
    41 ∙ 1 18
    =
    82 18
    41 18

  9. Вычитаем числители:
  10. 82 — 41 18
    =
    41 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 41 18
    — неправильная, т.к. 41 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    41 18
    =
    2
    5 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 9
2
5 18
=
2
5 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии