Вычитание дробей 55(1/21) — 15(4/9)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
55

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

55
1 21
=
55 ∙ 21 + 1 21
=
1156 21
15

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
4 9
=
15 ∙ 9 + 4 9
=
139 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 9. Это — 63.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

63 : 21 = 3

63 : 9 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1156 21

—

139 9

=

1156 ∙ 3 63

—

139 ∙ 7 63

=

3468 63

—

973 63

Вычитаем числители:

3468 — 973 63
=
2495 63
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2495 63
— неправильная, т.к. 2495 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2495 63
=
39
38 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.