Вычитание дробей 7(14/112) — 1(80/112)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

14 112

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
14 112
=
7 ∙ 112 + 14 112
=
798 112
1

80 112

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
80 112
=
1 ∙ 112 + 80 112
=
192 112
Произведем вычитание одного числителя из другого:

798 — 192 112
=
606 112
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
606 112
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 606, и 112. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
606 : 2 112 : 2
=
303 56
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
303 56
— неправильная, т.к. числитель 303 больше знаменателя 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
303 56
=
5
23 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.