Вычитание дробей 7(2/3) — 6(4/18)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 3
=
7 ∙ 3 + 2 3
=
23 3
6

4 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 18
=
6 ∙ 18 + 4 18
=
112 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 18. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 3 = 6

18 : 18 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

23 3

—

112 18

=

23 ∙ 6 18

—

112 ∙ 1 18

=

138 18

—

112 18

Вычитаем числители:

138 — 112 18
=
26 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
26 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 26, и на 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
26 : 2 18 : 2
=
13 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 9
— неправильная, т.к. 13 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 9
=
1
4 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.