Вычитание дробей 8/1 — 4(3/11)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8 1
— неправильная дробь.
4

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 11
=
4 ∙ 11 + 3 11
=
47 11
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 11. Это — 11.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

11 : 1 = 11

11 : 11 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

8 1

—

47 11

=

8 ∙ 11 11

—

47 ∙ 1 11

=

88 11

—

47 11

Вычитаем числители:

88 — 47 11
=
41 11
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 11
— неправильная, т.к. 41 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 11
=
3
8 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.