Деление дробей 1(1/35) ÷ 4/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 35
=
1 ∙ 35 + 1 35
=
36 35
4 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

36 35

÷

4 5

=

36 35

×

5 4

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 5 35 ∙ 4
=
180 140
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
180 140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 140. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
180 : 20 140 : 20
=
9 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 7
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 7
=
1
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.