Деление дробей 1(11/35) ÷ 8/35

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

11 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 35
=
1 ∙ 35 + 11 35
=
46 35
8 35
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

46 35

÷

8 35

=

46 35

×

35 8

Перемножаем числители и знаменатели:

46 ∙ 35 35 ∙ 8
=
1610 280
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1610 280
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1610, и 280. В нашем случае это — 70. Разделим числитель и знаменатель на 70 и получим:
1610 : 70 280 : 70
=
23 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 4
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 4
=
5
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.