Деление дробей 1(5/9) ÷ 2(13/18)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 9
=
1 ∙ 9 + 5 9
=
14 9
2

13 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
13 18
=
2 ∙ 18 + 13 18
=
49 18
Переворачиваем вторую дробь:

14 9

÷

49 18

=

14 9

×

18 49

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 18 9 ∙ 49
=
252 441
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
252 441
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 252, и 441. В нашем случае это — 63. Разделим числитель и знаменатель на 63 и получим:
252 : 63 441 : 63
=
4 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.