Деление дробей 4(6/11) ÷ 4(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

6 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 11
=
4 ∙ 11 + 6 11
=
50 11
4

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
Переворачиваем вторую дробь:

50 11

÷

22 5

=

50 11

×

5 22

Перемножаем числители и знаменатели:

50 ∙ 5 11 ∙ 22
=
250 242
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
250 242
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 250, и 242. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
250 : 2 242 : 2
=
125 121
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
125 121
— неправильная, т.к. числитель 125 больше знаменателя 121.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 121
=
1
4 121
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.