Деление дробей 1(8/7) ÷ 2(2/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

8 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 7
=
1 ∙ 7 + 8 7
=
15 7
2

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 7
=
2 ∙ 7 + 2 7
=
16 7
Переворачиваем вторую дробь:

15 7

÷

16 7

=

15 7

×

7 16

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 7 7 ∙ 16
=
105 112
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
105 112
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 112. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
105 : 7 112 : 7
=
15 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.