Деление дробей 10(11/12) ÷ 5(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
11 12
=
10 ∙ 12 + 11 12
=
131 12
5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
Переворачиваем вторую дробь:

131 12

÷

21 4

=

131 12

×

4 21

Перемножаем числители и знаменатели:

131 ∙ 4 12 ∙ 21
=
524 252
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
524 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 524, и 252. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
524 : 4 252 : 4
=
131 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
131 63
— неправильная, т.к. числитель 131 больше знаменателя 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
131 63
=
2
5 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.