Деление дробей 16(3/5) ÷ 4(3/20)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
3 5
=
16 ∙ 5 + 3 5
=
83 5
4

3 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 20
=
4 ∙ 20 + 3 20
=
83 20
Переворачиваем вторую дробь:

83 5

÷

83 20

=

83 5

×

20 83

Перемножаем числители и знаменатели:

83 ∙ 20 5 ∙ 83
=
1660 415
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1660 415
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1660, и 415. В нашем случае это — 415. Разделим числитель и знаменатель на 415 и получим:
1660 : 415 415 : 415
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.