Деление дробей 2(14/15) ÷ 2/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

14 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
14 15
=
2 ∙ 15 + 14 15
=
44 15
2 3
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

44 15

÷

2 3

=

44 15

×

3 2

Перемножаем числители и знаменатели:

44 ∙ 3 15 ∙ 2
=
132 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
132 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 132, и 30. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
132 : 6 30 : 6
=
22 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
22 5
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
22 5
=
4
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.