Деление дробей 2(4/17) ÷ 10/17

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 17
=
2 ∙ 17 + 4 17
=
38 17
10 17
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

38 17

÷

10 17

=

38 17

×

17 10

Перемножаем числители и знаменатели:

38 ∙ 17 17 ∙ 10
=
646 170
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
646 170
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 646, и 170. В нашем случае это — 34. Разделим числитель и знаменатель на 34 и получим:
646 : 34 170 : 34
=
19 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 5
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 5
=
3
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.