Деление дробей 2(4/5) ÷ 1(1/5)

Задача: разделить дробь
2
4 5
на
1
1 5

.

Решение:
2
4 5
÷
1
1 5
=
2 ∙ 5 + 4 5
÷
1 ∙ 5 + 1 5
=
14 5
÷
6 5
=
14 5
×
5 6
=
14 ∙ 5 5 ∙ 6
=
70 30
=
7 3
=
2
1 3
Ответ:
2
4 5
÷
1
1 5
=
2
1 3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 5
    =
    2 ∙ 5 + 4 5
    =
    14 5
    1
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 5
    =
    1 ∙ 5 + 1 5
    =
    6 5
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 14 5
    ÷
    6 5
    =
    14 5
    ×
    5 6

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 14 ∙ 5 5 ∙ 6
    =
    70 30
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    70 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 70, и 30. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
    70 : 10 30 : 10
    =
    7 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 7 3
    — неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    7 3
    =
    2
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 5
÷
1
1 5
=
2
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии