Деление дробей 2(4/7) ÷ 24/28

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
24 28
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

18 7

÷

24 28

=

18 7

×

28 24

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 28 7 ∙ 24
=
504 168
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
504 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 504, и 168. В нашем случае это — 168. Разделим числитель и знаменатель на 168 и получим:
504 : 168 168 : 168
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.